İkili sayı sistemi sadece iki rakam kullanıyor diye çok büyük sayılarla çalışmak için yetersiz bir sayı sistemi değildir. Bununla ilgili bir hikaye paylaşmak istedim, umarım keyif alırsınız.
Bir vezir satranç oyununu bulmuş ve Hindistan Kralı Shirham'a öğretmiş. Oyunu çok beğenen kral, vezire bir hediye vermek istemiş "Dile benden ne dilersen" demiş. Vezir "Yüce kralım, satcanç tahtasının birinci karesine bir buğday tanesi, ikinci karesine iki katını yani iki buğday tanesini, üçüncü karesine onun iki katını yani 4 buğday tanesini koyun. Buğday tanelerini hep ikiye katlayarak satranç tahtasını tamamlayın. Tahtada kaç buğday tanesi varsa sizden o kadar buğday tanesi istiyorum." demiş. Bu sözleri işiten kral vezirinin alçakgönüllülüğünden çok etkilenmiş ve erzak başına hemen bir çuval buğday getirmesini ve buğday tanelerini satranç tahtasının üzerine vezirin istediği gibi sayarak yerleştirmesini emretmiş.
Erzakbaşı ve yardımcıları verilecek buğday tanesini hesaplamaya başlamışlar. Gel gör ki daha ikinci sütunda tıkanmışlar. Onaltıncı karedeki 65.535 sayısını bulmak için 18 saat çalışmışlar. Yirmidördüncü karenin hesaplanması ise (yaklaşık 8.4 milyon buğday tanesi) 97 gün sürmüş.
Hesaplamaya bu şekilde devam edilseydi eğer, hesaplamanın tamamlanması için 584 milyar yıl gerekecekti. Tahtada olması gereken buğday tanelerinin toplamı ise 18.446.744.073.709.551.614 olacaktı. Merak eden arkadaşlarım, Microsoft Excel programında basit bir formül yazarak bu hesabı birkaç saniyede sonuçlandırabilirler.
Kralın sözünü tutup tutmadığını veya vezirin başına ne geldiğini bilmiyoruz.
Bildiğimiz şey ise devrelerin sürekli küçüldüğü ama kullandıkları bileşke ve hat sayısının sürekli arttığıdır. Sistemin içeride çok büyük bir işlem yoğunluğu gerçekleştirdiğini ve bu yoğunluğun sürekli arttığını söyleyebiliriz. Bilgisayar sistemi gücünü buradan almaktadır. 😉
Kaynak: Algoritmayı Anlamak (Mustafa EKER)
